Untuk membuat kue A memerlukan alat I selama 30 menit dan

Model matematika: 30x + 20y ≤ 600, 10x + 25y ≤ 600, x ≥ 0, y ≥ 0

Pembahasan

Untuk membuat model matematika dari persoalan tersebut, kita perlu mendefinisikan variabel, fungsi tujuan (jika ada), dan kendala.

Misalkan:
x = jumlah kue A yang diproduksi
y = jumlah kue B yang diproduksi

Kendala waktu untuk alat I:
Waktu yang dibutuhkan untuk membuat kue A dengan alat I = 30 menit
Waktu yang dibutuhkan untuk membuat kue B dengan alat I = 20 menit
Waktu operasional maksimum alat I = 10 jam = 10 * 60 = 600 menit
Model kendala alat I: 30x + 20y ≤ 600

Kendala waktu untuk alat II:
Waktu yang dibutuhkan untuk membuat kue A dengan alat II = 10 menit
Waktu yang dibutuhkan untuk membuat kue B dengan alat II = 25 menit
Waktu operasional maksimum alat II = 10 jam = 10 * 60 = 600 menit
Model kendala alat II: 10x + 25y ≤ 600

Kendala non-negatif:
Jumlah kue yang diproduksi tidak boleh negatif.
Model kendala non-negatif: x ≥ 0, y ≥ 0

Jadi, model matematika dari persoalan tersebut adalah:
Memaksimalkan (atau meminimalkan, tergantung tujuan persoalan yang tidak disebutkan) fungsi tujuan (misalnya, keuntungan):
Keuntungan = c1*x + c2*y (jika diketahui)

Dengan kendala:
30x + 20y ≤ 600
10x + 25y ≤ 600
x ≥ 0
y ≥ 0