Dalam segitiga PQR dikełahui sudut P= 60, PQ=PR=4 . Panjang

Jari-jari lingkaran luar segitiga PQR adalah (4 * sqrt(3)) / 3.

Pembahasan

Dalam segitiga PQR, diketahui sudut P = 60 derajat, dan panjang sisi PQ = PR = 4. Ini berarti segitiga PQR adalah segitiga sama kaki.

Untuk mencari jari-jari lingkaran luar segitiga (R), kita dapat menggunakan rumus:
R = (abc) / (4 * Luas Segitiga)
Di mana a, b, dan c adalah panjang sisi-sisi segitiga.

Karena PQ = PR = 4, maka sisi-sisi segitiga adalah a = QR, b = PR = 4, dan c = PQ = 4.

Untuk mencari panjang sisi QR (a), kita dapat menggunakan aturan kosinus:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(P)
a^2 = 4^2 + 4^2 - 2 * 4 * 4 * cos(60)
a^2 = 16 + 16 - 32 * (1/2)
a^2 = 32 - 16
a^2 = 16
a = 4

Karena semua sisinya sama panjang (4), segitiga PQR adalah segitiga sama sisi.

Untuk segitiga sama sisi, jari-jari lingkaran luar (R) dapat dihitung dengan rumus:
R = (s) / (sqrt(3))
Di mana s adalah panjang sisi segitiga.

R = 4 / sqrt(3)
R = (4 * sqrt(3)) / 3

Jadi, panjang jari-jari lingkaran luar segitiga PQR adalah (4 * sqrt(3)) / 3.