Untuk x = 36 dan y = 16, hitunglah: 3x^(-1/2) + 4y^(-3/4)

1

Pembahasan

Untuk menghitung 3x^(-1/2) + 4y^(-3/4) dengan x = 36 dan y = 16, kita perlu mengganti nilai x dan y ke dalam ekspresi tersebut dan menyederhanakannya.

Langkah 1: Hitung suku pertama, 3x^(-1/2).
Ganti x dengan 36: 3 * (36)^(-1/2).
Ingat bahwa a^(-n) = 1/a^n, jadi 36^(-1/2) = 1 / 36^(1/2).
Dan a^(1/n) adalah akar ke-n dari a, jadi 36^(1/2) adalah akar kuadrat dari 36, yaitu 6.
Maka, 36^(-1/2) = 1/6.
Suku pertama menjadi: 3 * (1/6) = 3/6 = 1/2.

Langkah 2: Hitung suku kedua, 4y^(-3/4).
Ganti y dengan 16: 4 * (16)^(-3/4).
Pertama, hitung 16^(3/4). Ini berarti (16^(1/4))^3. Akar pangkat 4 dari 16 adalah 2 (karena 2^4 = 16).
Jadi, 16^(1/4) = 2.
Kemudian, pangkatkan hasilnya dengan 3: 2^3 = 8.
Maka, 16^(3/4) = 8.
Sekarang, kita punya 16^(-3/4) = 1 / 16^(3/4) = 1/8.
Suku kedua menjadi: 4 * (1/8) = 4/8 = 1/2.

Langkah 3: Jumlahkan kedua suku tersebut.
(1/2) + (1/2) = 1.

Jadi, hasil dari 3x^(-1/2) + 4y^(-3/4) untuk x = 36 dan y = 16 adalah 1.