Faktorkan bentuk aljabar berikut! 16x^2 y - 24xy^2

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 16x^2 y dan 24xy^2 adalah 8xy. Dengan mengeluarkan FPB, bentuk aljabar tersebut dapat difaktorkan menjadi 8xy(2x - 3y).

Pembahasan

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar 16x^2 y - 24xy^2, kita perlu mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari kedua suku tersebut.

Bentuk aljabar yang diberikan adalah: 16x^2 y - 24xy^2

Mari kita analisis setiap suku:
Suku pertama: 16x^2 y
Angka: 16
Variabel: x^2, y

Suku kedua: 24xy^2
Angka: 24
Variabel: x, y^2

Sekarang, cari FPB dari koefisien angka (16 dan 24) dan variabel (x^2y dan xy^2).

FPB dari 16 dan 24:
Faktor 16: 1, 2, 4, 8, 16
Faktor 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
FPB (16, 24) = 8

FPB dari variabel x^2y dan xy^2:
Untuk variabel x, pangkat terendah adalah x^1 (atau x).
Untuk variabel y, pangkat terendah adalah y^1 (atau y).
Jadi, FPB variabelnya adalah xy.

FPB dari keseluruhan kedua suku adalah hasil kali FPB angka dan FPB variabel:
FPB = 8xy

Sekarang, faktorkan bentuk aljabar dengan mengeluarkan FPB dari setiap suku:
16x^2 y - 24xy^2 = FPB * (suku pertama / FPB - suku kedua / FPB)
= 8xy * ( (16x^2 y) / (8xy) - (24xy^2) / (8xy) )
= 8xy * ( 2x - 3y )

Jadi, bentuk aljabar 16x^2 y - 24xy^2 yang difaktorkan adalah 8xy(2x - 3y).