Variabel X terdistribusi normal dengan mean 50 dan standard

Probabilitasnya adalah sekitar 0.5764.

Pembahasan

Untuk mencari probabilitas X bernilai antara 45 dan 62, kita perlu menggunakan distribusi normal standar (z-score).

Langkah 1: Hitung z-score untuk X = 45.
z = (X - mean) / standard deviation
z = (45 - 50) / 10
z = -5 / 10
z = -0.5

Langkah 2: Hitung z-score untuk X = 62.
z = (X - mean) / standard deviation
z = (62 - 50) / 10
z = 12 / 10
z = 1.2

Langkah 3: Cari probabilitas P(-0.5 < Z < 1.2) menggunakan tabel distribusi normal standar (tabel Z).
Probabilitas ini sama dengan P(Z < 1.2) - P(Z < -0.5).
Dari tabel Z:
P(Z < 1.2) ≈ 0.8849
P(Z < -0.5) ≈ 0.3085

Langkah 4: Hitung probabilitasnya.
P(-0.5 < Z < 1.2) = P(Z < 1.2) - P(Z < -0.5)
P(-0.5 < Z < 1.2) ≈ 0.8849 - 0.3085
P(-0.5 < Z < 1.2) ≈ 0.5764

Jadi, probabilitas untuk menemukan X bernilai antara 45 dan 62 adalah sekitar 0.5764 atau 57.64%.