Volume benda putar yang terbentuk karena dibatasi oleh

π^2

Pembahasan

Volume benda putar yang terbentuk karena dibatasi oleh kurva y = 2 cos x diputar sejauh 360 derajat mengelilingi sumbu X pada selang 0 <= x <= pi/2 adalah:
V = π ∫[dari 0 sampai pi/2] (y)^2 dx
V = π ∫[dari 0 sampai pi/2] (2 cos x)^2 dx
V = π ∫[dari 0 sampai pi/2] 4 cos^2 x dx

Menggunakan identitas trigonometri cos^2 x = (1 + cos(2x))/2:
V = π ∫[dari 0 sampai pi/2] 4 * (1 + cos(2x))/2 dx
V = 2π ∫[dari 0 sampai pi/2] (1 + cos(2x)) dx

Integralkan:
V = 2π [x + (1/2)sin(2x)] [dari 0 sampai pi/2]

Substitusikan batas atas:
V = 2π [(pi/2) + (1/2)sin(2 * pi/2)]
V = 2π [(pi/2) + (1/2)sin(pi)]
V = 2π [(pi/2) + (1/2)(0)]
V = 2π (pi/2)
V = π^2

Jadi, volume benda putar adalah π^2 satuan volume.