Kelas 10mathAljabar
Volume sebuah kotak sama dengan luas alas kali tinggi.
Pertanyaan
Sebuah kotak memiliki tinggi 10 cm dan alas persegi. a. Nyatakan luas alas (A) sebagai fungsi dari panjang sisi alas (x), dan volume (V) sebagai fungsi dari luas alas (A). b. Tunjukkan bagaimana volume V(x) merupakan komposisi dari kedua fungsi ini.
Solusi
Verified
a. A = x^2, V = 10A. b. V(x) = V(A(x)) = 10x^2.
Pembahasan
a. Luas alas (A) dari kotak dengan alas persegi dan panjang sisi x adalah A = x^2. Volume (V) sebuah kotak adalah luas alas dikalikan tinggi. Diketahui tingginya adalah 10 cm, maka V = A * 10. Dengan mensubstitusikan A = x^2 ke dalam persamaan volume, kita mendapatkan V = 10x^2. b. Volume V(x) adalah komposisi dari dua fungsi: A(x) = x^2 (menghubungkan panjang sisi alas dengan luas alas) dan V(A) = 10A (menghubungkan luas alas dengan volume). Komposisi V(A(x)) berarti kita mengganti A dalam fungsi V(A) dengan fungsi A(x). Sehingga, V(A(x)) = 10(x^2) = 10x^2. Ini menunjukkan bahwa volume kotak dapat dinyatakan sebagai fungsi dari panjang sisi alasnya saja.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi
Section: Komposisi Fungsi
Apakah jawaban ini membantu?