Volume tiga buah bola berturut-turut V1, V2 , dan V3 dengan

Perbandingan V1:2V2:3V3 adalah 1:16:81.

Pembahasan

Volume sebuah bola dihitung dengan rumus $V = (4/3) \pi r^3$, di mana $r$ adalah jari-jari bola.

Diketahui jari-jari tiga bola berturut-turut adalah $r_1 = 10$ m, $r_2 = 20$ m, dan $r_3 = 30$ m.

Volume bola pertama ($V_1$):\n$V_1 = (4/3) \pi (10)^3 = (4/3) \pi (1000) = 4000/3 \pi$ m^3

Volume bola kedua ($V_2$):\n$V_2 = (4/3) \pi (20)^3 = (4/3) \pi (8000) = 32000/3 \pi$ m^3

Volume bola ketiga ($V_3$):\n$V_3 = (4/3) \pi (30)^3 = (4/3) \pi (27000) = 108000/3 \pi$ m^3

Sekarang kita tentukan perbandingan $V_1 : V_2 : V_3$. Perhatikan bahwa kita dapat membagi semua volume dengan $(4/3) \pi$ untuk menyederhanakan perbandingan.

$V_1 : V_2 : V_3 = \frac{4000}{3} \pi : \frac{32000}{3} \pi : \frac{108000}{3} \pi$

Kita dapat membagi setiap suku dengan $\frac{4000}{3} \pi$:

$V_1 : V_2 : V_3 = 1 : 8 : 27$

Perbandingan $V_1:2V_2:3V_3$ adalah:
$V_1 = \frac{4000}{3} \pi$
$2V_2 = 2 * \frac{32000}{3} \pi = \frac{64000}{3} \pi$
$3V_3 = 3 * \frac{108000}{3} \pi = 108000 \pi$

Untuk mencari perbandingan $V_1:2V_2:3V_3$, kita dapat membandingkan nilai $r^3$, $2r^3$, dan $3r^3$ dari setiap bola:
$r_1^3 = 10^3 = 1000$
$2 * r_2^3 = 2 * 20^3 = 2 * 8000 = 16000$
$3 * r_3^3 = 3 * 30^3 = 3 * 27000 = 81000$

Jadi, perbandingan $V_1:2V_2:3V_3$ adalah $1000 : 16000 : 81000$. Kita bisa sederhanakan dengan membagi setiap suku dengan 1000:
$V_1:2V_2:3V_3 = 1 : 16 : 81$