(x+1) dan (x-2) merupakan faktor dari x^3+2x^2-ax-b,

Nilai a adalah 5 dan nilai b adalah 6.

Pembahasan

Diketahui (x+1) dan (x-2) adalah faktor dari polinomial x^3 + 2x^2 - ax - b.

Menurut Teorema Faktor, jika (x-k) adalah faktor dari sebuah polinomial P(x), maka P(k) = 0.

Kasus 1: (x+1) adalah faktor.
Ini berarti x = -1 adalah akar dari polinomial tersebut. Maka, P(-1) = 0.
(-1)^3 + 2(-1)^2 - a(-1) - b = 0
-1 + 2(1) + a - b = 0
-1 + 2 + a - b = 0
1 + a - b = 0
a - b = -1  (Persamaan 1)

Kasus 2: (x-2) adalah faktor.
Ini berarti x = 2 adalah akar dari polinomial tersebut. Maka, P(2) = 0.
(2)^3 + 2(2)^2 - a(2) - b = 0
8 + 2(4) - 2a - b = 0
8 + 8 - 2a - b = 0
16 - 2a - b = 0
-2a - b = -16
2a + b = 16  (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan linear dengan dua variabel (a dan b):
1) a - b = -1
2) 2a + b = 16

Kita dapat menyelesaikan sistem ini dengan metode eliminasi atau substitusi. Menggunakan metode eliminasi dengan menjumlahkan Persamaan 1 dan Persamaan 2:
(a - b) + (2a + b) = -1 + 16
3a = 15
a = 15 / 3
a = 5

Substitusikan nilai a = 5 ke Persamaan 1:
5 - b = -1
-b = -1 - 5
-b = -6
b = 6

Jadi, nilai a adalah 5 dan nilai b adalah 6.