y=akar(3) sin 3x-akar(13) cos 3x+8 mempunyai nilai maksimum

Nilai maksimumnya adalah 12.

Pembahasan

Untuk mencari nilai maksimum dari fungsi y = akar(3) sin 3x - akar(13) cos 3x + 8, kita dapat menggunakan bentuk.

Bentuk R sin(kx + 
u) atau R cos(kx + 
u).
Untuk y = A sin(kx) + B cos(kx), nilai maksimumnya adalah R = akar(A^2 + B^2) dan nilai minimumnya adalah -R.

Dalam kasus ini, A = akar(3), B = -akar(13), dan k = 3.
Nilai R dihitung sebagai:
R = akar((akar(3))^2 + (-akar(13))^2)
R = akar(3 + 13)
R = akar(16)
R = 4

Jadi, bentuk fungsi dapat ditulis sebagai y = 4 sin(3x + 
u) + 8 atau y = 4 cos(3x + 
u) + 8.

Nilai maksimum dari R sin(3x + 
u) adalah R = 4, dan nilai minimumnya adalah -R = -4.

Dengan demikian, nilai maksimum dari fungsi y adalah nilai maksimum dari 4 sin(3x + 
u) ditambah 8.
Nilai maksimum y = 4 + 8 = 12.

Jadi, nilai maksimum dari y = akar(3) sin 3x - akar(13) cos 3x + 8 adalah 12.