Zahra Akan Melakukan Perjalanan Ke Kota Malang. Jika Dari

96 cara

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan prinsip perkalian dalam aturan pencacahan.

Perjalanan dari Ponorogo ke Malang dapat dilakukan melalui dua rute utama:

Rute 1: Ponorogo -> Surabaya -> Malang
- Jumlah jalan dari Ponorogo ke Surabaya = 2
- Jumlah jalan dari Surabaya ke Malang = 3
- Jumlah cara untuk rute ini (pergi) = 2 * 3 = 6 cara

Rute 2: Ponorogo -> Blitar -> Malang
- Jumlah jalan dari Ponorogo ke Blitar = 4
- Jumlah jalan dari Blitar ke Malang = 2
- Jumlah cara untuk rute ini (pergi) = 4 * 2 = 8 cara

Total cara perjalanan pergi dari Ponorogo ke Malang = 6 + 8 = 14 cara.

Sekarang, kita perlu mempertimbangkan perjalanan pulang (PP) tanpa melewati jalur yang sama.

Kasus 1: Pergi melalui Rute 1 (Ponorogo -> Surabaya -> Malang)
- Saat pulang, Zahra tidak boleh melewati jalur yang sama. Ini berarti jika dia pergi via Surabaya, dia harus pulang via Blitar, atau sebaliknya.
- Jika pulang melalui Rute 1 (Malang -> Surabaya -> Ponorogo), jumlah jalan yang sama adalah 2 dari Surabaya ke Ponorogo dan 3 dari Malang ke Surabaya. Namun, soal menyatakan tidak boleh melewati jalur yang sama sama sekali.
- Jika perjalanan pergi adalah 6 cara (Rute 1), maka untuk pulang, dia harus menggunakan rute yang berbeda (Rute 2). Jumlah cara pulang via Rute 2 (Malang -> Blitar -> Ponorogo) = 2 * 4 = 8 cara.
- Jadi, jika pergi via Rute 1, total cara PP = 6 (pergi) * 8 (pulang) = 48 cara.

Kasus 2: Pergi melalui Rute 2 (Ponorogo -> Blitar -> Malang)
- Jika perjalanan pergi adalah 8 cara (Rute 2), maka untuk pulang, dia harus menggunakan rute yang berbeda (Rute 1). Jumlah cara pulang via Rute 1 (Malang -> Surabaya -> Ponorogo) = 3 * 2 = 6 cara.
- Jadi, jika pergi via Rute 2, total cara PP = 8 (pergi) * 6 (pulang) = 48 cara.

Total banyaknya cara perjalanan pulang pergi (PP) tanpa melewati jalur yang sama = 48 (Kasus 1) + 48 (Kasus 2) = 96 cara.

Jawaban Singkat: 96 cara