(1 2 -3 -4)(a b c d)=(1 0 1 2) Nilai a+b+c+d= ....

Nilai a+b+c+d adalah -2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan perkalian matriks:

Matriks yang diberikan adalah:
(6)/(7) : 12 = ...
(1 2 -3 -4)(a b c d)=(1 0 1 2)

Ini adalah perkalian dua matriks 2x2:
[1  2]
[-3 -4]  x  [a  b]
          [c  d]  =  [1  0]
                         [1  2]

Hasil perkalian matriks adalah:
[ (1*a + 2*c)  (1*b + 2*d) ] = [1  0]
[ (-3*a + -4*c) (-3*b + -4*d) ] = [1  2]

Dari hasil perkalian matriks ini, kita dapat membentuk sistem persamaan linear:

Persamaan 1: 1a + 2c = 1
Persamaan 2: -3a - 4c = 1
Persamaan 3: 1b + 2d = 0
Persamaan 4: -3b - 4d = 2

Mari kita selesaikan sistem persamaan untuk a dan c terlebih dahulu:
Dari Persamaan 1, a = 1 - 2c.
Substitusikan ke Persamaan 2:
-3(1 - 2c) - 4c = 1
-3 + 6c - 4c = 1
2c = 4
c = 2

Sekarang cari nilai a:
a = 1 - 2c = 1 - 2(2) = 1 - 4 = -3

Selanjutnya, selesaikan sistem persamaan untuk b dan d:
Dari Persamaan 3, b = -2d.
Substitusikan ke Persamaan 4:
-3(-2d) - 4d = 2
6d - 4d = 2
2d = 2
d = 1

Sekarang cari nilai b:
b = -2d = -2(1) = -2

Jadi, nilai a = -3, b = -2, c = 2, dan d = 1.

Yang ditanyakan adalah nilai a + b + c + d:
a + b + c + d = -3 + (-2) + 2 + 1
= -3 - 2 + 2 + 1
= -5 + 3
= -2

Hasil dari a+b+c+d adalah -2.