Turunan pertama dari f(x)=4/akar(4x+5) adalah...

-8 / (4x + 5)^(3/2)

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = 4/akar(4x+5), kita perlu menggunakan aturan turunan. Pertama, ubah bentuk akar menjadi pangkat pecahan:
f(x) = 4 * (4x + 5)^(-1/2)
Selanjutnya, kita gunakan aturan rantai. Misalkan u = 4x + 5. Maka du/dx = 4. Fungsi menjadi f(u) = 4 * u^(-1/2).
Turunan f terhadap u adalah f'(u) = 4 * (-1/2) * u^(-1/2 - 1) = -2 * u^(-3/2).
Sekarang, kita kalikan turunan f terhadap u dengan turunan u terhadap x:
f'(x) = f'(u) * du/dx
f'(x) = (-2 * u^(-3/2)) * 4
f'(x) = -8 * u^(-3/2)
Terakhir, substitusikan kembali u = 4x + 5:
f'(x) = -8 * (4x + 5)^(-3/2)
Atau dalam bentuk akar:
f'(x) = -8 / (4x + 5)^(3/2)
f'(x) = -8 / (akar((4x + 5)^3))
Jadi, turunan pertama dari f(x) = 4/akar(4x+5) adalah -8 / (4x + 5)^(3/2).