Tentukan hasil dari limit fungsi berikut: limit x mendekati

9

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal limit ini, kita perlu menggunakan substitusi untuk menyederhanakan ekspresi. Misalkan y = 6/x. Ketika x mendekati tak hingga, y mendekati 0. Maka, kita dapat mengubah ekspresi tersebut menjadi:
limit y mendekati 0 (3 sin^2 y) / (sin (4/6)y tan (3/6)y) = limit y mendekati 0 (3 sin^2 y) / (sin (2/3)y tan (1/2)y)
Kita tahu bahwa untuk nilai y yang kecil, sin(ay) mendekati ay dan tan(by) mendekati by. Sehingga:
limit y mendekati 0 (3 (y)^2) / ((2/3)y * (1/2)y)
= limit y mendekati 0 (3y^2) / ((1/3)y^2)
= 3 / (1/3)
= 3 * 3
= 9
Jadi, hasil dari limit fungsi tersebut adalah 9.