1 3 6 10 Perhatikan pola bilangan berikut! Banyaknya pola

Banyaknya pola bilangan ke-19 adalah 190.

Pembahasan

Pola bilangan yang diberikan adalah: 1, 3, 6, 10, ...

Mari kita analisis pola perbedaan antar suku:
Suku ke-1: 1
Suku ke-2: 3 (Perbedaan: 3 - 1 = 2)
Suku ke-3: 6 (Perbedaan: 6 - 3 = 3)
Suku ke-4: 10 (Perbedaan: 10 - 6 = 4)

Perbedaan antar suku meningkat secara berurutan (2, 3, 4, ...). Ini menunjukkan bahwa ini adalah barisan aritmatika tingkat kedua, atau bisa juga dikenali sebagai pola bilangan segitiga.

Rumus untuk suku ke-n dari pola bilangan segitiga adalah:
Un = n(n+1) / 2

Kita ingin mencari banyak pola bilangan ke-19, yang berarti kita perlu mencari suku ke-19 (U19).

Masukkan n = 19 ke dalam rumus:
U19 = 19 * (19 + 1) / 2
U19 = 19 * 20 / 2
U19 = 19 * 10
U19 = 190

Jadi, banyaknya pola bilangan ke-19 adalah 190.