Diketahui vektor-vektor u=[0 2 2] dan vektor v=[-2 0 2].

[-1, 0, 1]

Pembahasan

Proyeksi vektor ortogonal dari vektor u pada vektor v dirumuskan sebagai:
proy_v u = ((u · v) / |v|^2) * v

Pertama, kita hitung dot product (u · v):
u · v = (0 * -2) + (2 * 0) + (2 * 2) = 0 + 0 + 4 = 4

Selanjutnya, kita hitung kuadrat panjang vektor v (|v|^2):
|v|^2 = (-2)^2 + (0)^2 + (2)^2 = 4 + 0 + 4 = 8

Sekarang, kita masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus proyeksi:
proy_v u = (4 / 8) * [-2, 0, 2]
proy_v u = (1/2) * [-2, 0, 2]
proy_v u = [-1, 0, 1]

Jadi, proyeksi vektor ortogonal antara vektor u dan v adalah [-1, 0, 1].