1/6 log 24 + 1/8 log 24 + 1/12 log 24=...

log 24^(3/8)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal logaritma ini, kita dapat menggunakan sifat logaritma. Sifat yang relevan di sini adalah penjumlahan logaritma dengan basis yang sama: log_b(x) + log_b(y) = log_b(xy).

Dalam soal ini, kita memiliki:
1/6 log 24 + 1/8 log 24 + 1/12 log 24

Kita bisa mengeluarkan log 24 sebagai faktor bersama:
log 24 * (1/6 + 1/8 + 1/12)

Selanjutnya, kita perlu menjumlahkan pecahan di dalam kurung. Cari KPK dari 6, 8, dan 12. KPK dari 6, 8, dan 12 adalah 24.

1/6 = 4/24
1/8 = 3/24
1/12 = 2/24

Jadi, jumlah pecahannya adalah:
4/24 + 3/24 + 2/24 = 9/24

Sekarang kita substitusikan kembali ke dalam persamaan:
log 24 * (9/24)

Menggunakan sifat logaritma lainnya, yaitu n log_b(x) = log_b(x^n), kita dapat menulisnya sebagai:
log 24^(9/24)

Ini dapat disederhanakan lebih lanjut. Pangkat 9/24 dapat disederhanakan menjadi 3/8.
Jadi, hasilnya adalah log 24^(3/8).

Karena tidak ada basis yang disebutkan, kita asumsikan basisnya adalah 10 (logaritma umum).

Jawaban: log 24^(3/8)