Hasil dari integral 3(2x-5)^2 dx=...

(1/2)(2x - 5)^3 + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral 3(2x-5)^2 dx, kita akan menggunakan metode substitusi.

Misalkan u = 2x - 5.
Maka, turunan u terhadap x adalah du/dx = 2.
Sehingga, dx = du/2.

Substitusikan u dan dx ke dalam integral:
∫ 3(u)^2 (du/2)

Keluarkan konstanta 3 dan 1/2 dari integral:
(3/2) ∫ u^2 du

Sekarang, integralkan u^2 terhadap u menggunakan aturan pangkat ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C:
(3/2) * [u^(2+1) / (2+1)] + C
(3/2) * [u^3 / 3] + C

Sederhanakan:
(3/2) * (1/3) * u^3 + C
(1/2) * u^3 + C

Terakhir, substitusikan kembali u = 2x - 5:
(1/2) * (2x - 5)^3 + C

Jadi, hasil dari integral 3(2x-5)^2 dx adalah (1/2)(2x - 5)^3 + C.