Dari 7 orang finalis lomba menyanyi akan ditetapkan gelar

210

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan permutasi karena urutan dalam penentuan gelar juara (Juara I, II, III) penting.

Diketahui ada 7 orang finalis dan akan dipilih 3 gelar (Juara I, II, III). Ini berarti kita perlu mengatur 3 orang dari 7 orang tersebut, di mana urutan mereka diperhitungkan.

Rumus permutasi adalah P(n, k) = n! / (n-k)!, di mana:
n = jumlah total objek (finalis)
k = jumlah objek yang dipilih (gelar)

Dalam kasus ini, n = 7 dan k = 3.

Maka, banyak susunan gelar kejuaraan yang mungkin adalah:
P(7, 3) = 7! / (7-3)!
       = 7! / 4!
       = (7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (4 × 3 × 2 × 1)
       = 7 × 6 × 5
       = 210

Jadi, banyak susunan gelar kejuaraan yang mungkin adalah 210.