(1/8)log 1/9 . 27log 125 . 5log 8

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma:
1. a log b = 1 / (b log a)
2. a log b^n = n * a log b
3. a log a = 1
4. a log b * b log c = a log c

Soal: (1/8)log 1/9 . 27log 125 . 5log 8
Kita ubah basis dan angka logaritma agar memiliki basis yang sama atau dapat dihubungkan.
(1/8)log 1/9 = (2^-3)log (3^-2) = (-2/-3) * 2log 3 = (2/3) * 2log 3
27log 125 = (3^3)log (5^3) = (3/3) * 3log 5 = 3log 5
5log 8 = 5log (2^3) = 3 * 5log 2

Sekarang kita kalikan:
(2/3) * 2log 3 * 3log 5 * 3 * 5log 2
= (2/3) * 3 * (2log 3 * 3log 5 * 5log 2)
= 2 * (2log 5 * 5log 2)
= 2 * (2log 2)
= 2 * 1
= 2

Jadi, hasil dari (1/8)log 1/9 . 27log 125 . 5log 8 adalah 2.