integral dari 0 pi / 2 cos ^2 x sin x dx=.s

1/3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral tentu dari 0 hingga pi/2 untuk fungsi cos^2(x) sin(x) dx, kita dapat menggunakan metode substitusi.
Misalkan u = cos(x). Maka du = -sin(x) dx, atau sin(x) dx = -du.
Kita juga perlu mengubah batas integrasi:
Ketika x = 0, u = cos(0) = 1.
Ketika x = pi/2, u = cos(pi/2) = 0.

Integral menjadi:
∫[dari 0 sampai pi/2] cos^2(x) sin(x) dx = ∫[dari 1 sampai 0] u^2 (-du)
= - ∫[dari 1 sampai 0] u^2 du
= ∫[dari 0 sampai 1] u^2 du

Sekarang kita integralkan:
[u^3 / 3] [dari 0 sampai 1]
= (1^3 / 3) - (0^3 / 3)
= 1/3 - 0
= 1/3

Jadi, hasil integral dari 0 sampai pi/2 untuk cos^2(x) sin(x) dx adalah 1/3.