Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 11Kelas 10mathBarisan Dan Deret

13. Hasil 14+18+22+...+106 adalah ...

Pertanyaan

Berapakah hasil dari 14 + 18 + 22 + ... + 106?

Solusi

Verified

Hasilnya adalah 1440.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengidentifikasi bahwa deret yang diberikan adalah sebuah deret aritmetika, kemudian menghitung jumlahnya. Deret yang diberikan adalah: 14 + 18 + 22 + ... + 106 **1. Identifikasi Jenis Deret:** Kita periksa selisih antara suku-suku yang berdekatan: Suku ke-2 - Suku ke-1 = 18 - 14 = 4 Suku ke-3 - Suku ke-2 = 22 - 18 = 4 Karena selisihnya konstan, ini adalah deret aritmetika dengan: Suku pertama (a) = 14 Beda (b) = 4 **2. Cari Jumlah Suku (n):** Kita perlu mengetahui ada berapa suku dalam deret ini sampai suku terakhir 106. Rumus suku ke-n deret aritmetika: Un = a + (n-1)b Kita tahu Un = 106, a = 14, dan b = 4. 106 = 14 + (n-1)4 106 - 14 = (n-1)4 92 = (n-1)4 92 / 4 = n-1 23 = n-1 n = 23 + 1 n = 24 Jadi, ada 24 suku dalam deret ini. **3. Hitung Jumlah Deret (Sn):** Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika: Sn = n/2 * (a + Un) atau Sn = n/2 * (2a + (n-1)b) Menggunakan rumus pertama: S24 = 24/2 * (14 + 106) S24 = 12 * (120) S24 = 1440 Menggunakan rumus kedua (untuk verifikasi): S24 = 24/2 * (2*14 + (24-1)*4) S24 = 12 * (28 + 23*4) S24 = 12 * (28 + 92) S24 = 12 * (120) S24 = 1440 Jadi, hasil dari 14 + 18 + 22 + ... + 106 adalah 1440.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Deret Aritmetika
Section: Menghitung Jumlah Deret Aritmetika

Apakah jawaban ini membantu?