13. Hasil 14+18+22+...+106 adalah ...

Hasilnya adalah 1440.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengidentifikasi bahwa deret yang diberikan adalah sebuah deret aritmetika, kemudian menghitung jumlahnya.

Deret yang diberikan adalah: 14 + 18 + 22 + ... + 106

**1. Identifikasi Jenis Deret:**
Kita periksa selisih antara suku-suku yang berdekatan:
Suku ke-2 - Suku ke-1 = 18 - 14 = 4
Suku ke-3 - Suku ke-2 = 22 - 18 = 4
Karena selisihnya konstan, ini adalah deret aritmetika dengan:
Suku pertama (a) = 14
Beda (b) = 4

**2. Cari Jumlah Suku (n):**
Kita perlu mengetahui ada berapa suku dalam deret ini sampai suku terakhir 106.
Rumus suku ke-n deret aritmetika: Un = a + (n-1)b
Kita tahu Un = 106, a = 14, dan b = 4.
106 = 14 + (n-1)4
106 - 14 = (n-1)4
92 = (n-1)4
92 / 4 = n-1
23 = n-1
n = 23 + 1
n = 24
Jadi, ada 24 suku dalam deret ini.

**3. Hitung Jumlah Deret (Sn):**
Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika:
Sn = n/2 * (a + Un)
atau
Sn = n/2 * (2a + (n-1)b)

Menggunakan rumus pertama:
S24 = 24/2 * (14 + 106)
S24 = 12 * (120)
S24 = 1440

Menggunakan rumus kedua (untuk verifikasi):
S24 = 24/2 * (2*14 + (24-1)*4)
S24 = 12 * (28 + 23*4)
S24 = 12 * (28 + 92)
S24 = 12 * (120)
S24 = 1440

Jadi, hasil dari 14 + 18 + 22 + ... + 106 adalah 1440.