(2/x)^2*(-3/4)^2 - 3/2^3 : 5/8

Hasil penyederhanaan ekspresi adalah (45 - 12x^2) / (20x^2).

Pembahasan

Mari kita selesaikan ekspresi matematika tersebut langkah demi langkah:
(2/x)^2 * (-3/4)^2 - 3/2^3 : 5/8

Langkah 1: Hitung kuadrat dari masing-masing suku.
(2/x)^2 = 4/x^2
(-3/4)^2 = 9/16

Langkah 2: Hitung pangkat tiga dari 2.
3/2^3 = 3/8

Langkah 3: Substitusikan hasil dari langkah 1 dan 2 ke dalam ekspresi awal.
(4/x^2) * (9/16) - (3/8) : (5/8)

Langkah 4: Lakukan perkalian.
(4/x^2) * (9/16) = 36 / (16x^2) = 9 / (4x^2)

Langkah 5: Lakukan pembagian. Ingat bahwa membagi dengan pecahan sama dengan mengalikan dengan kebalikannya.
(3/8) : (5/8) = (3/8) * (8/5) = 3/5

Langkah 6: Substitusikan hasil dari langkah 4 dan 5 kembali ke ekspresi.
9 / (4x^2) - 3/5

Langkah 7: Untuk menyederhanakan lebih lanjut, kita bisa mencari KPK dari penyebutnya atau menyajikannya dalam bentuk satu pecahan.
 KPK dari 4x^2 dan 5 adalah 20x^2.
(9 * 5) / (4x^2 * 5) - (3 * 4x^2) / (5 * 4x^2)
= 45 / (20x^2) - 12x^2 / (20x^2)
= (45 - 12x^2) / (20x^2)