20 50 Dari kurva tersebut, dilakukan uji pada titik potong

Luas daerah penyelesaiannya adalah 1 satuan.

Pembahasan

Soal ini tampaknya merujuk pada penyelesaian sistem pertidaksamaan linear yang menggambarkan daerah penyelesaian dalam sebuah grafik, namun ada informasi yang tidak lengkap atau terpotong (terutama pada bagian kurva dan nilai maksimum 22 pakaian). Namun, kita dapat menyelesaikan bagian yang terdefinisi dengan jelas yaitu mencari luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2y - x ≥ 4, y - x ≤ 3, x ≤ 0.

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan untuk mencari titik potong garis:
a. 2y - x = 4
b. y - x = 3
c. x = 0

2. Cari titik potong antara garis-garis tersebut:
   * Titik potong antara (a) dan (b):
     Kurangkan persamaan (b) dari (a):
     (2y - x) - (y - x) = 4 - 3
     y = 1
     Substitusikan y = 1 ke persamaan (b):
     1 - x = 3
     x = 1 - 3
     x = -2
     Jadi, titik potong antara (a) dan (b) adalah (-2, 1).

   * Titik potong antara (a) dan (c):
     Substitusikan x = 0 ke persamaan (a):
     2y - 0 = 4
     2y = 4
     y = 2
     Jadi, titik potong antara (a) dan (c) adalah (0, 2).

   * Titik potong antara (b) dan (c):
     Substitusikan x = 0 ke persamaan (b):
     y - 0 = 3
     y = 3
     Jadi, titik potong antara (b) dan (c) adalah (0, 3).

3. Tentukan daerah penyelesaian:
   * 2y - x ≥ 4: Uji titik (0,0). 2(0) - 0 ≥ 4 -> 0 ≥ 4 (Salah). Jadi, daerah penyelesaian menjauhi titik (0,0).
   * y - x ≤ 3: Uji titik (0,0). 0 - 0 ≤ 3 -> 0 ≤ 3 (Benar). Jadi, daerah penyelesaian menuju titik (0,0).
   * x ≤ 0: Daerah penyelesaian berada di sebelah kiri sumbu y (termasuk sumbu y).

   Daerah penyelesaian adalah daerah yang dibatasi oleh garis x = 0, 2y - x = 4, dan y - x = 3, yang memenuhi ketiga kondisi pertidaksamaan. Titik-titik sudut daerah penyelesaian adalah (0, 2), (0, 3), dan (-2, 1).

4. Hitung Luas Daerah Penyelesaian:
   Daerah ini adalah sebuah segitiga dengan titik-titik sudut (0, 2), (0, 3), dan (-2, 1).
   Kita bisa menghitung luasnya menggunakan rumus luas segitiga: 1/2 * alas * tinggi.
   * Alas segitiga bisa diambil sepanjang sumbu y, yaitu dari (0, 2) ke (0, 3). Panjang alas = |3 - 2| = 1.
   * Tinggi segitiga adalah jarak horizontal dari alas (sumbu y) ke titik (-2, 1). Tinggi = |-2 - 0| = 2.
   * Luas = 1/2 * 1 * 2 = 1.

Jadi, luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2y - x ≥ 4, y - x ≤ 3, x ≤ 0 adalah 1 satuan luas.