2log40 - 2log5 + 2log16 = ....

14

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal logaritma ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat logaritma.

Soal: 2log40 - 2log5 + 2log16

Sifat logaritma yang relevan adalah:
n log a - n log b = n log (a/b)
n log a + n log b = n log (a*b)

Menerapkan sifat tersebut:
2log40 - 2log5 + 2log16 = 2log(40/5) + 2log16
= 2log8 + 2log16
= 2log(8*16)
= 2log128

Kita juga bisa menggunakan sifat n log a = log (a^n):
2log40 - 2log5 + 2log16 = log(40^2) - log(5^2) + log(16^2)
= log(1600) - log(25) + log(256)
= log(1600/25) + log(256)
= log(64) + log(256)
= log(64*256)
= log(16384)

Namun, jika basis logaritma tidak disebutkan, biasanya diasumsikan basis 10. Jika basisnya adalah 2:
2log40 - 2log5 + 2log16 = 2(log2 40 - log2 5 + log2 16)
= 2(log2 (40/5) + log2 16)
= 2(log2 8 + log2 16)
= 2(3 + 4)
= 2(7)
= 14

Jika basisnya 10:
2log40 - 2log5 + 2log16 = log10(40^2) - log10(5^2) + log10(16^2)
= log10(1600) - log10(25) + log10(256)
= log10(1600/25 * 256)
= log10(64 * 256)
= log10(16384)

Tanpa informasi basis logaritma, hasil yang paling umum diharapkan adalah jika basisnya adalah 2.
Jadi, jawaban yang paling mungkin adalah 14.