Nilai dari 1/cos 75 + 1/cos15= . . . .

2√6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan identitas trigonometri.

1/cos 75° + 1/cos 15° = (cos 15° + cos 75°) / (cos 75° * cos 15°)

Menggunakan identitas penjumlahan kosinus: cos A + cos B = 2 cos((A+B)/2) cos((A-B)/2)
Maka, cos 75° + cos 15° = 2 cos((75°+15°)/2) cos((75°-15°)/2) = 2 cos(45°) cos(30°) = 2 * (√2/2) * (√3/2) = √6/2

Menggunakan identitas perkalian kosinus: cos A * cos B = 1/2 [cos(A+B) + cos(A-B)]
Maka, cos 75° * cos 15° = 1/2 [cos(75°+15°) + cos(75°-15°)] = 1/2 [cos(90°) + cos(60°)] = 1/2 [0 + 1/2] = 1/4

Jadi, 1/cos 75° + 1/cos 15° = (√6/2) / (1/4) = (√6/2) * 4 = 2√6.