|2x-1|<5 Penyelesaiannya adalah...

-2 < x < 3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |2x-1|<5, kita perlu memahami definisi nilai mutlak.

Nilai mutlak dari suatu ekspresi adalah jarak ekspresi tersebut dari nol. Jadi, |2x-1|<5 berarti bahwa jarak dari (2x-1) ke nol adalah kurang dari 5.

Ini dapat dipecah menjadi dua pertidaksamaan:
1. 2x - 1 < 5
2. 2x - 1 > -5

Mari kita selesaikan masing-masing pertidaksamaan:

Pertidaksamaan 1:
2x - 1 < 5
Tambahkan 1 ke kedua sisi:
2x < 5 + 1
2x < 6
Bagi kedua sisi dengan 2:
x < 3

Pertidaksamaan 2:
2x - 1 > -5
Tambahkan 1 ke kedua sisi:
2x > -5 + 1
2x > -4
Bagi kedua sisi dengan 2:
x > -2

Jadi, solusi dari |2x-1|<5 adalah nilai x yang memenuhi kedua pertidaksamaan tersebut, yaitu -2 < x < 3.

Dalam notasi interval, penyelesaiannya adalah (-2, 3).