|2x-1|=7

x = 4 atau x = -3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak |2x - 1| = 7, kita perlu mempertimbangkan dua kemungkinan kasus karena nilai di dalam tanda mutlak bisa positif atau negatif.

Kasus 1: Ekspresi di dalam tanda mutlak adalah positif atau nol.
Jika 2x - 1 >= 0, maka |2x - 1| = 2x - 1.
Sehingga, persamaannya menjadi:
2x - 1 = 7
Tambahkan 1 ke kedua sisi:
2x = 7 + 1
2x = 8
Bagi kedua sisi dengan 2:
x = 8 / 2
x = 4

Kita perlu memeriksa apakah solusi ini memenuhi asumsi 2x - 1 >= 0.
Untuk x = 4, 2(4) - 1 = 8 - 1 = 7. Karena 7 >= 0, maka x = 4 adalah solusi yang valid.

Kasus 2: Ekspresi di dalam tanda mutlak adalah negatif.
Jika 2x - 1 < 0, maka |2x - 1| = -(2x - 1) = -2x + 1.
Sehingga, persamaannya menjadi:
-2x + 1 = 7
Kurangi 1 dari kedua sisi:
-2x = 7 - 1
-2x = 6
Bagi kedua sisi dengan -2:
x = 6 / -2
x = -3

Kita perlu memeriksa apakah solusi ini memenuhi asumsi 2x - 1 < 0.
Untuk x = -3, 2(-3) - 1 = -6 - 1 = -7. Karena -7 < 0, maka x = -3 adalah solusi yang valid.

Jadi, solusi dari persamaan |2x - 1| = 7 adalah x = 4 atau x = -3.