Diketahui titik K(2,-1,3), L(5,-3,6), dan M(3,1,1).

Vektor KL=(3,-2,3), LM=(-2,4,-5). Panjang 3 KL - 4 LM = sqrt(1614)

Pembahasan

Untuk menentukan vektor KL dan LM, kita perlu mengurangkan koordinat titik awal dari koordinat titik akhir.
Vektor KL = L - K = (5-2, -3-(-1), 6-3) = (3, -2, 3)
Vektor LM = M - L = (3-5, 1-(-3), 1-6) = (-2, 4, -5)

Untuk menentukan panjang vektor 3 vektor KL - 4 vektor LM:
3 vektor KL = 3 * (3, -2, 3) = (9, -6, 9)
4 vektor LM = 4 * (-2, 4, -5) = (-8, 16, -20)
3 vektor KL - 4 vektor LM = (9 - (-8), -6 - 16, 9 - (-20)) = (17, -22, 29)
Panjang vektor (17, -22, 29) = sqrt(17^2 + (-22)^2 + 29^2) = sqrt(289 + 484 + 841) = sqrt(1614)