(3)/(4)=(..)/(8)=(9)/(..)=(..)/(12)

(3)/(4)=(6)/(8)=(9)/(12)=(9)/(12).

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk mengisi bagian yang kosong pada sebuah kesetaraan pecahan.

Kita diberikan: (3)/(4) = (..)/(8) = (9)/(..) = (..)/(12)

Langkah 1: Cari pecahan yang senilai dengan (3)/(4) dan memiliki penyebut 8.
Untuk mendapatkan penyebut 8 dari 4, kita perlu mengalikan dengan 2. Maka, pembilangnya juga harus dikalikan dengan 2.
(3 * 2) / (4 * 2) = 6/8
Jadi, (3)/(4) = (6)/(8).

Langkah 2: Cari pecahan yang senilai dengan (3)/(4) dan memiliki pembilang 9.
Untuk mendapatkan pembilang 9 dari 3, kita perlu mengalikan dengan 3. Maka, penyebutnya juga harus dikalikan dengan 3.
(3 * 3) / (4 * 3) = 9/12
Jadi, (3)/(4) = (9)/(12).

Langkah 3: Cari pecahan yang senilai dengan (3)/(4) dan memiliki penyebut 12.
Untuk mendapatkan penyebut 12 dari 4, kita perlu mengalikan dengan 3. Maka, pembilangnya juga harus dikalikan dengan 3.
(3 * 3) / (4 * 3) = 9/12
Ini sudah kita temukan di langkah sebelumnya.

Mari kita periksa kembali kesetaraan yang diberikan: (3)/(4)=(..)/(8)=(9)/(..)=(..)/(12).
Kita sudah menemukan bahwa (3)/(4) = (6)/(8).
Kita juga perlu mencari pecahan yang senilai dengan (3)/(4) yang memiliki pembilang 9. Kita sudah menemukan (9)/(12). Namun, di soal tertulis (9)/(..). Maka kita cari penyebutnya:
(3 * 3) / (4 * 3) = 9/12.
Jadi, (3)/(4) = (9)/(12).

Sekarang kita perlu mencari pecahan yang senilai dengan (3)/(4) yang memiliki penyebut 12.
(3 * 3) / (4 * 3) = 9/12.

Jika kita melihat soal lagi, urutannya adalah: (3)/(4) = (..)/(8) = (9)/(..) = (..)/(12).

Dari (3)/(4) = (..)/(8), kita dapatkan (3*2)/(4*2) = 6/8. Jadi, bagian pertama yang kosong adalah 6.

Dari (3)/(4) = (9)/(..), kita dapatkan (3*3)/(4*3) = 9/12. Jadi, bagian kedua yang kosong adalah 12.

Dari (3)/(4) = (..)/(12), kita dapatkan (3*3)/(4*3) = 9/12. Jadi, bagian ketiga yang kosong adalah 9.

Mari kita periksa kembali soal dan urutan yang diminta.
(3)/(4) = (..)/(8) => 6/8
(3)/(4) = (9)/(..) => 9/12
(3)/(4) = (..)/(12) => 9/12

Sepertinya ada ketidaksesuaian antara nilai yang diminta di soal. Jika kita mengasumsikan bahwa semua pecahan tersebut senilai dengan 3/4, maka:

1. (3)/(4) = (x)/(8)  => 4x = 3*8 => 4x = 24 => x = 6
2. (3)/(4) = (9)/(y)  => 3y = 4*9 => 3y = 36 => y = 12
3. (3)/(4) = (z)/(12) => 4z = 3*12 => 4z = 36 => z = 9

Maka kesetaraan yang benar adalah: (3)/(4) = (6)/(8) = (9)/(12) = (9)/(12).

Namun, jika kita mengikuti pola soal persis seperti yang tertulis:
(3)/(4) = (..)/(8) = (9)/(..) = (..)/(12)

Dari (3)/(4) = (..)/(8), maka bagian kosong pertama adalah 6.
Dari (3)/(4) = (9)/(..), maka bagian kosong kedua adalah 12.
Dari (3)/(4) = (..)/(12), maka bagian kosong ketiga adalah 9.

Pecahan yang senilai adalah: (3)/(4) = (6)/(8) = (9)/(12) = (9)/(12).

Jadi, bagian yang kosong adalah 6, 12, dan 9.

Pecahan lengkapnya adalah: (3)/(4)=(6)/(8)=(9)/(12)=(9)/(12).