3log2 . 5log3 . 2log125 = ....

Hasilnya adalah 3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal logaritma ini, kita akan menggunakan sifat-sifat logaritma:
Sifat perkalian logaritma: a log b . b log c = a log c
Sifat perubahan basis: a log b = (c log b) / (c log a)

Soal: ³log2 . ⁵log3 . ²log125

Kita bisa menyusun ulang urutan perkalian:
³log2 . ²log125 . ⁵log3

Gunakan sifat perkalian logaritma pada ³log2 . ²log125:
³log2 . ²log125 = ³log125

Karena 125 = 5³, maka ³log125 = ³log(5³) = 3 . ³log5.

Sekarang kita punya: (3 . ³log5) . ⁵log3

Susun ulang: 3 . (³log5 . ⁵log3)

Gunakan sifat perkalian logaritma lagi pada ³log5 . ⁵log3:
³log5 . ⁵log3 = ³log3 = 1

Jadi, hasil akhirnya adalah: 3 . 1 = 3.