Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar
|3x+2|-|x-2|=2-|2+x| adalah...
Pertanyaan
Selesaikan persamaan nilai mutlak |3x+2|-|x-2|=2-|2+x|.
Solusi
Verified
x = 0 atau x = -4
Pembahasan
Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak |3x+2|-|x-2|=2-|2+x|, kita perlu mempertimbangkan beberapa kasus berdasarkan tanda dari ekspresi di dalam nilai mutlak. Kasus 1: x >= 2 3x+2 - (x-2) = 2 - (x+2) 3x+2 - x+2 = 2 - x-2 2x+4 = -x 3x = -4 x = -4/3. Kondisi x >= 2 tidak terpenuhi. Kasus 2: -2/3 <= x < 2 3x+2 - (-(x-2)) = 2 - (x+2) 3x+2 + x-2 = 2 - x-2 4x = -x 5x = 0 x = 0. Kondisi -2/3 <= x < 2 terpenuhi. Kasus 3: x < -2/3 -(3x+2) - (-(x-2)) = 2 - (x+2) -3x-2 + x-2 = 2 - x-2 -2x-4 = -x -x = 4 x = -4. Kondisi x < -2/3 terpenuhi. Jadi, solusi dari persamaan tersebut adalah x = 0 atau x = -4.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Nilai Mutlak
Section: Persamaan Nilai Mutlak
Apakah jawaban ini membantu?