(4^(3x-1))^(1/4)=8^(x-2)

x = 11/3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan (4^(3x-1))^(1/4) = 8^(x-2), kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu.

Kita tahu bahwa 4 = 2^2 dan 8 = 2^3.

Maka persamaan dapat ditulis ulang menjadi:
( (2^2)^(3x-1) )^(1/4) = (2^3)^(x-2)

Menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n):
( 2^(2*(3x-1)) )^(1/4) = 2^(3*(x-2))
2^( (6x-2)/4 ) = 2^(3x-6)
2^( (3x-1)/2 ) = 2^(3x-6)

Karena basisnya sama, kita dapat menyamakan eksponennya:
(3x - 1) / 2 = 3x - 6

Sekarang, kita selesaikan untuk x:
3x - 1 = 2 * (3x - 6)
3x - 1 = 6x - 12

Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
12 - 1 = 6x - 3x
11 = 3x

x = 11/3