-4 Bayangan garis 4x+7y=14 oleh transformasi T= (-4 2)

4x + 7y = 12

Pembahasan

Untuk mencari bayangan garis 4x + 7y = 14 oleh transformasi T = (-4, 2), kita perlu memahami bagaimana transformasi translasi memengaruhi koordinat sebuah titik. Misalkan titik (x, y) pada garis asli ditranslasikan oleh T = (-4, 2) menjadi titik (x', y') pada bayangan garis. Maka, hubungan antara koordinat asli dan bayangan adalah:
x' = x - 4  => x = x' + 4
y' = y + 2  => y = y' - 2
Selanjutnya, kita substitusikan nilai x dan y ini ke dalam persamaan garis asli:
4(x' + 4) + 7(y' - 2) = 14
4x' + 16 + 7y' - 14 = 14
4x' + 7y' + 2 = 14
4x' + 7y' = 12
Jadi, bayangan garisnya adalah 4x + 7y = 12.