4 cm 6 cm Peta sebidang tanah berukuran 21 m x 14 m beserta

Perlu klarifikasi lebih lanjut mengenai dimensi kolam pada peta dan bagaimana kaitannya dengan ukuran tanah untuk menentukan skala yang tepat guna menghitung luas kolam sebenarnya.

Pembahasan

Diketahui ukuran peta adalah 6 cm x 4 cm dan ukuran tanah sebenarnya adalah 21 m x 14 m. Kolam berbentuk segitiga digambar dalam peta dengan ukuran 6 cm x 4 cm. Ini mengacu pada dimensi alas dan tinggi segitiga pada peta. Untuk mencari luas kolam sebenarnya, kita perlu menentukan skala peta terlebih dahulu. Perbandingan ukuran peta dengan ukuran sebenarnya adalah: Lebar Peta / Lebar Sebenarnya = Tinggi Peta / Tinggi Sebenarnya. Mari kita gunakan lebar: 6 cm / 21 m = 4 cm / 14 m. Jika kita ubah meter ke cm: 6 cm / 2100 cm = 4 cm / 1400 cm. Kedua perbandingan ini memberikan skala yang berbeda, yang menandakan ada potensi kesalahan dalam interpretasi soal atau soal yang kurang presisi. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa skala yang dimaksud adalah perbandingan luas, atau ada satu dimensi yang harus digunakan untuk menentukan skala. Mari kita asumsikan skala didasarkan pada salah satu dimensi, misalnya lebar: Skala lebar = 6 cm / 21 m = 1 : 350 (karena 21 m = 2100 cm). Mari kita cek dengan tinggi: Skala tinggi = 4 cm / 14 m = 1 : 350 (karena 14 m = 1400 cm). Skala peta adalah 1 : 350. Ini berarti 1 cm di peta mewakili 350 cm di dunia nyata. Luas kolam pada peta adalah Luas Alas x Tinggi / 2 = 6 cm x 4 cm / 2 = 12 cm^2. Luas sebenarnya adalah Luas Peta / (Skala)^2. Luas sebenarnya = 12 cm^2 / (1/350)^2 = 12 cm^2 * (350)^2 cm^2 = 12 * 122500 cm^2 = 1,470,000 cm^2. Untuk mengubah cm^2 ke m^2, kita bagi dengan 10000 (karena 1 m^2 = 100 cm * 100 cm = 10000 cm^2). Luas sebenarnya = 1,470,000 cm^2 / 10000 = 147 m^2. Terdapat ketidaksesuaian dengan pilihan jawaban yang diberikan. Mari kita coba interpretasi lain: jika 6 cm dan 4 cm adalah sisi-sisi alas dan tinggi kolam di peta, dan ukuran peta tanah 21m x 14m. Asumsikan sisi 6cm adalah alas dan 4cm adalah tinggi kolam di peta. Luas kolam di peta = (1/2) * 6 cm * 4 cm = 12 cm^2. Skala dapat dihitung dari perbandingan ukuran peta dengan ukuran sebenarnya. Misal, panjang peta 21 m diwakili oleh panjang tertentu di peta. Jika kita gunakan informasi luas tanah: Luas tanah sebenarnya = 21 m * 14 m = 294 m^2. Jika ukuran peta tanah 21cm x 14cm, maka skala adalah 1cm mewakili 1m. Maka kolam dengan ukuran 6cm x 4cm di peta akan memiliki luas sebenarnya 6m x 4m = 24 m^2. Ini juga tidak cocok. Mari kita kembali ke asumsi awal bahwa 6 cm dan 4 cm adalah alas dan tinggi kolam pada peta, dan kita perlu mencari skala dari informasi yang ada. Misal 21m diwakili oleh 6cm di peta dan 14m diwakili oleh 4cm di peta. Maka skala untuk panjang adalah 6 cm / 21 m = 1 : 350. Skala untuk lebar adalah 4 cm / 14 m = 1 : 350. Skalanya adalah 1 : 350. Luas kolam di peta adalah 0.5 * 6 cm * 4 cm = 12 cm^2. Luas sebenarnya adalah Luas Peta / (Skala)^2 = 12 cm^2 / (1/350)^2 = 12 * 350^2 cm^2 = 12 * 122500 cm^2 = 1,470,000 cm^2. Mengubah ke m^2: 1,470,000 / 10000 = 147 m^2. Masih tidak cocok. Mari kita coba interpretasi lain dari soal. Mungkin 21 m x 14 m adalah ukuran tanah, dan kolam berbentuk segitiga digambar dalam ukuran 6 cm x 4 cm. Mungkin 6 cm dan 4 cm adalah sisi-sisi persegi panjang yang mengelilingi kolam atau dimensi yang berkaitan dengan kolam, bukan langsung alas dan tinggi. Jika kita lihat pilihan jawaban: 35.75, 36.25, 36.75, 37.25. Nilai-nilai ini relatif kecil. Ini menyiratkan bahwa skala yang digunakan mungkin berbeda atau dimensi 6cm dan 4cm tidak langsung alas dan tinggi. Jika kita asumsikan 6 cm adalah alas dan 4 cm adalah tinggi kolam di peta, dan ada kesalahan dalam pilihan jawaban atau soalnya. Namun, jika kita perhatikan perbandingan 21:14 = 3:2 dan 6:4 = 3:2. Ini berarti dimensi peta dan dimensi tanah memiliki perbandingan yang sama. Jadi skala bisa dihitung dari 21m / 6cm atau 14m / 4cm. 21 m = 2100 cm. Skala = 2100 cm / 6 cm = 350. Jadi 1 cm di peta = 350 cm = 3.5 m. Luas kolam di peta = 0.5 * 6 cm * 4 cm = 12 cm^2. Luas sebenarnya = Luas Peta * (faktor skala)^2. Faktor skala adalah 3.5 m/cm. Luas sebenarnya = 12 cm^2 * (3.5 m/cm)^2 = 12 * 12.25 m^2 = 147 m^2. Kembali ke hasil yang sama. Mari kita cek ulang soalnya.