5 Bentuk sederhana dari adalah 5 / 5 + akar(3) adalah a. 25

Bentuk sederhananya adalah (25 - 5akar(3)) / 22.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $\frac{5}{5 + \sqrt{3}}$, kita perlu merasionalkan penyebutnya dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut. Konjugat dari $5 + \sqrt{3}$ adalah $5 - \sqrt{3}$.

$\frac{5}{5 + \sqrt{3}} \times \frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}} = \frac{5(5 - \sqrt{3})}{(5 + \sqrt{3})(5 - \sqrt{3})}$

Sekarang, kita hitung pembilang dan penyebutnya:

Pembilang: $5(5 - \sqrt{3}) = 25 - 5\sqrt{3}$

Penyebut: $(5 + \sqrt{3})(5 - \sqrt{3}) = 5^2 - (\sqrt{3})^2 = 25 - 3 = 22$

Jadi, bentuk sederhananya adalah $\frac{25 - 5\sqrt{3}}{22}$.

Membandingkan dengan pilihan yang diberikan:
A. $25 - 5\sqrt{3} / 22$
B. $25 - \sqrt{3} / 22$
C. $25 + \sqrt{3} / 22$
D. $25 + 5 \sqrt{3} / 22$

Pilihan yang sesuai adalah A.