Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 12mathPeluang

8 bendera tergantung di sebuah tiang vertikal, terdiri dari

Pertanyaan

Ada 8 bendera tergantung di sebuah tiang vertikal, terdiri dari 4 bendera merah, 2 bendera putih, dan 2 bendera kuning. Ada berapa cara penyusunan yang berbeda?

Solusi

Verified

Gunakan rumus permutasi dengan unsur yang sama: 8! / (4! * 2! * 2!).

Pembahasan

Untuk menghitung banyaknya cara penyusunan bendera yang berbeda, kita akan menggunakan konsep permutasi dengan unsur yang sama. Diketahui: * Total bendera = 8 * Bendera merah = 4 * Bendera putih = 2 * Bendera kuning = 2 Rumus untuk permutasi dengan unsur yang sama adalah: n! / (n1! * n2! * ... * nk!) Dimana: * n adalah jumlah total objek. * n1, n2, ..., nk adalah jumlah objek yang sama untuk setiap jenis. Dalam kasus ini: n = 8 n1 (merah) = 4 n2 (putih) = 2 n3 (kuning) = 2 Banyaknya cara penyusunan yang berbeda adalah: 8! / (4! * 2! * 2!) Mari kita hitung: 8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40.320 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 2! = 2 × 1 = 2 Jadi, perhitungannya adalah: 40.320 / (24 * 2 * 2) = 40.320 / 96 = 420 Oleh karena itu, ada 420 cara penyusunan yang berbeda untuk 8 bendera tersebut.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Permutasi
Section: Permutasi Dengan Unsur Berulang

Apakah jawaban ini membantu?