A=[-1 0 -3 0 -2 -1 3 -1 0] B=[5 1 -3 3 0 3 -7 3 2] Tentukan

Hasil A x B - 2 adalah [14 -12 -5; -1 -11 -10; 10 -2 -14].

Pembahasan

Untuk menentukan matriks A x B - 2, kita perlu melakukan operasi perkalian matriks antara matriks A dan matriks B, kemudian mengurangkan hasilnya dengan matriks identitas yang ukurannya sama dan memiliki nilai 2 pada elemen diagonalnya, atau mengurangkan setiap elemen hasil perkalian dengan skalar 2 jika yang dimaksud adalah A x B dikurangi skalar 2. Berdasarkan format soal, tampaknya yang dimaksud adalah mengalikan A dengan B lalu mengurangkan setiap elemen hasilnya dengan skalar 2.

Matriks A = [-1  0  -3]
            [ 0  -2  -1]
            [ 3  -1   0]

Matriks B = [5  1  -3]
            [3  3   3]
            [-7 3   2]

Perkalian matriks A x B dilakukan dengan mengalikan baris matriks A dengan kolom matriks B.

Elemen (1,1) = (-1*5) + (0*3) + (-3*-7) = -5 + 0 + 21 = 16
Elemen (1,2) = (-1*1) + (0*3) + (-3*3) = -1 + 0 - 9 = -10
Elemen (1,3) = (-1*-3) + (0*3) + (-3*2) = 3 + 0 - 6 = -3

Elemen (2,1) = (0*5) + (-2*3) + (-1*-7) = 0 - 6 + 7 = 1
Elemen (2,2) = (0*1) + (-2*3) + (-1*3) = 0 - 6 - 3 = -9
Elemen (2,3) = (0*-3) + (-2*3) + (-1*2) = 0 - 6 - 2 = -8

Elemen (3,1) = (3*5) + (-1*3) + (0*-7) = 15 - 3 + 0 = 12
Elemen (3,2) = (3*1) + (-1*3) + (0*3) = 3 - 3 + 0 = 0
Elemen (3,3) = (3*-3) + (-1*3) + (0*2) = -9 - 3 + 0 = -12

Jadi, matriks A x B adalah:
[ 16  -10  -3 ]
[  1   -9  -8 ]
[ 12    0 -12 ]

Selanjutnya, kita kurangkan setiap elemen dengan 2:

Matriks A x B - 2 = 
[ 16-2  -10-2  -3-2 ]
[  1-2   -9-2  -8-2 ]
[ 12-2    0-2 -12-2 ]

Matriks A x B - 2 = 
[ 14  -12  -5 ]
[ -1  -11 -10 ]
[ 10   -2 -14 ]