A=[2 3 0] , maka A^(2) adalah ...

A^2 = [[13, 6, 3], [6, 10, 0], [3, 0, 1]]

Pembahasan

Untuk menghitung A^2, kita perlu mengalikan matriks A dengan dirinya sendiri. Matriks A diberikan sebagai:

A = [[2, 3, 0],
     [3, 0, 1],
     [0, 1, 0]]

Perkalian matriks A dengan A (A^2) dilakukan dengan mengalikan baris matriks pertama dengan kolom matriks kedua. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

Elemen (1,1) dari A^2 = (baris 1 A) . (kolom 1 A)
= (2*2) + (3*3) + (0*0)
= 4 + 9 + 0
= 13

Elemen (1,2) dari A^2 = (baris 1 A) . (kolom 2 A)
= (2*3) + (3*0) + (0*1)
= 6 + 0 + 0
= 6

Elemen (1,3) dari A^2 = (baris 1 A) . (kolom 3 A)
= (2*0) + (3*1) + (0*0)
= 0 + 3 + 0
= 3

Elemen (2,1) dari A^2 = (baris 2 A) . (kolom 1 A)
= (3*2) + (0*3) + (1*0)
= 6 + 0 + 0
= 6

Elemen (2,2) dari A^2 = (baris 2 A) . (kolom 2 A)
= (3*3) + (0*0) + (1*1)
= 9 + 0 + 1
= 10

Elemen (2,3) dari A^2 = (baris 2 A) . (kolom 3 A)
= (3*0) + (0*1) + (1*0)
= 0 + 0 + 0
= 0

Elemen (3,1) dari A^2 = (baris 3 A) . (kolom 1 A)
= (0*2) + (1*3) + (0*0)
= 0 + 3 + 0
= 3

Elemen (3,2) dari A^2 = (baris 3 A) . (kolom 2 A)
= (0*3) + (1*0) + (0*1)
= 0 + 0 + 0
= 0

Elemen (3,3) dari A^2 = (baris 3 A) . (kolom 3 A)
= (0*0) + (1*1) + (0*0)
= 0 + 1 + 0
= 1

Maka, A^2 adalah:

A^2 = [[13, 6, 3],
       [6, 10, 0],
       [3, 0, 1]]