Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathAljabarGeometri
A(akar(2), k) adalah sebuah titik pada kurva y=2 - 1/2 x^2.
Pertanyaan
Sebuah titik A(akar(2), k) terletak pada kurva y = 2 - 1/2 x^2. Tentukan nilai k dan panjang ruas garis OA, di mana O adalah titik asal.
Solusi
Verified
Nilai k adalah 1 dan panjang ruas garis OA adalah akar(3).
Pembahasan
Untuk menentukan nilai k, kita substitusikan titik A(akar(2), k) ke dalam persamaan kurva y = 2 - 1/2 x^2. Karena titik A berada pada kurva, maka koordinatnya memenuhi persamaan tersebut: k = 2 - 1/2 (akar(2))^2 k = 2 - 1/2 (2) k = 2 - 1 k = 1 Jadi, titik A adalah (akar(2), 1). Untuk menentukan panjang ruas garis OA, kita gunakan rumus jarak antara dua titik, di mana O adalah titik asal (0, 0) dan A adalah (akar(2), 1). Panjang OA = akar((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Panjang OA = akar((akar(2) - 0)^2 + (1 - 0)^2) Panjang OA = akar((akar(2))^2 + 1^2) Panjang OA = akar(2 + 1) Panjang OA = akar(3)
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Kuadrat, Jarak Titik
Section: Rumus Jarak, Persamaan Kurva
Apakah jawaban ini membantu?