Diketahui M adalah pencerminan terhadap garis y=-x dan T

(10, 2)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan dua transformasi berturut-turut pada titik A(2, -8).

Transformasi pertama adalah pencerminan terhadap garis y = -x (Transformasi M).
Transformasi kedua adalah transformasi T yang dinyatakan oleh matriks [[2, 3], [0, -1]].

**Langkah 1: Transformasi M (Pencerminan terhadap garis y = -x)**
Jika sebuah titik (x, y) dicerminkan terhadap garis y = -x, maka bayangannya adalah (-y, -x).
Titik A = (2, -8)
Maka, bayangan A oleh M, kita sebut A', adalah:
A' = (-(-8), -(2))
A' = (8, -2)

**Langkah 2: Transformasi T pada A'**
Transformasi T dinyatakan oleh matriks [[2, 3], [0, -1]].
Kita akan mengalikan matriks transformasi T dengan vektor koordinat A'.

[x_bayangan]
[y_bayangan]
= [[2, 3]
  [0, -1]] * [8]
               [-2]

Melakukan perkalian matriks:

x_bayangan = (2 * 8) + (3 * -2) = 16 - 6 = 10
y_bayangan = (0 * 8) + (-1 * -2) = 0 + 2 = 2

Jadi, koordinat bayangan titik A setelah ditransformasikan oleh M dan dilanjutkan oleh T adalah (10, 2).

**Kesimpulan:**
Koordinat bayangan titik A(2, -8) jika ditransformasikan oleh M (pencerminan terhadap garis y = -x) dan dilanjutkan oleh T (matriks [[2, 3], [0, -1]]) adalah (10, 2).