Hitunglah nilai y dan besar sudut B pada gambar berikut. B

y = 107/7, Sudut B = 214/7 derajat.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai y dan besar sudut B pada gambar segitiga ABC, kita perlu menggunakan sifat-sifat segitiga.

Dalam segitiga, jumlah ketiga sudutnya adalah 180 derajat. Dari gambar, kita memiliki:
Sudut A = 100 derajat
Sudut yang berhubungan dengan sisi BC (di dalam segitiga) adalah (5y - 7) derajat.
Sudut B adalah (2y) derajat.

Karena sudut A dan sudut yang diberi label 100 derajat adalah sudut luar yang berdekatan dengan sudut di dalam segitiga pada titik A, maka sudut di dalam segitiga pada titik A adalah 180 - 100 = 80 derajat.

Sekarang, kita dapat menyusun persamaan berdasarkan jumlah sudut dalam segitiga:
Sudut A (dalam) + Sudut B + Sudut C (dalam) = 180 derajat
80 + 2y + (5y - 7) = 180

Gabungkan suku-suku yang memiliki variabel y:
80 + 7y - 7 = 180

Gabungkan konstanta:
73 + 7y = 180

Pindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan:
7y = 180 - 73
7y = 107

Bagi kedua sisi dengan 7 untuk menemukan nilai y:
y = 107 / 7

Sekarang, hitung besar sudut B menggunakan nilai y:
Sudut B = 2y
Sudut B = 2 * (107 / 7)
Sudut B = 214 / 7

Jadi, nilai y adalah 107/7 dan besar sudut B adalah 214/7 derajat.