a. Apakah 2^(3^4)=(2^3)^4? Jelaskan. b. Berikan aturan

a. Tidak, karena $2^{3^4} = 2^{81}$ dan $(2^3)^4 = 2^{12}$. b. $-a^{b^c} = -(a^{(b^c)})$

Pembahasan

a. $2^{3^4} = 2^{81}$, sedangkan $(2^3)^4 = 2^{12}$. Karena $2^{81} \neq 2^{12}$, maka $2^{3^4} \neq (2^3)^4$. Perbedaan ini disebabkan oleh aturan urutan operasi, di mana pemangkatan dilakukan dari kiri ke kanan atau dari atas ke bawah. Dalam kasus $a^{b^c}$, pemangkatan dilakukan dari atas ke bawah, sehingga $a^{b^c} = a^{(b^c)}$. Sebaliknya, $(a^b)^c = a^{b \times c}$.
b. Aturan urutan pengerjaan untuk $-a^{b^c}$ adalah sebagai berikut: Pertama, hitung $b^c$. Kedua, pangkatkan $a$ dengan hasil dari $b^c$ untuk mendapatkan $a^{b^c}$. Ketiga, kalikan hasilnya dengan $-1$. Jadi, $-a^{b^c} = -(a^{(b^c)})$. Alasannya adalah tanda negatif dianggap sebagai pengali $-1$, yang memiliki prioritas lebih rendah daripada pemangkatan. Oleh karena itu, pemangkatan $a^{b^c}$ diselesaikan terlebih dahulu sebelum dikalikan dengan $-1$.