Tentukanlah penyelesaian 2log(x-2)=4.

x = 18

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 2log(x-2) = 4, kita perlu menggunakan definisi logaritma. Jika 2log(x-2) = 4, ini berarti 2 pangkat 4 sama dengan (x-2).

Langkah-langkah penyelesaian:
1. Ubah persamaan logaritma ke bentuk eksponensial:
   2log(x-2) = 4  menjadi  2^4 = x - 2

2. Hitung nilai 2^4:
   2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16

3. Substitusikan kembali ke persamaan:
   16 = x - 2

4. Selesaikan untuk x dengan menambahkan 2 ke kedua sisi:
   16 + 2 = x
   18 = x

5. Periksa syarat numerus (argumen logaritma) agar bernilai positif:
   x - 2 > 0
   18 - 2 > 0
   16 > 0 (Memenuhi syarat)

Jadi, penyelesaian dari 2log(x-2) = 4 adalah x = 18.