Kelas 11Kelas 9Kelas 10mathGeometri
A B C D E G Transformasi M mewakili suatu pencerminan pada
Pertanyaan
Transformasi M mewakili suatu pencerminan pada garis x=1, dan transformasi T mewakili suatu translasi (1 3). Bagaimana bayangan pada gambar G oleh suatu transformasi T o M?
Solusi
Verified
Bayangan titik (x, y) oleh T o M adalah (3-x, y+3).
Pembahasan
Soal ini berkaitan dengan transformasi geometri, khususnya komposisi transformasi yang terdiri dari pencerminan dan translasi. Transformasi M adalah pencerminan pada garis x=1. Jika sebuah titik (x, y) dicerminkan pada garis x=k, bayangannya adalah (2k-x, y). Dalam kasus ini, k=1, jadi M(x, y) = (2(1)-x, y) = (2-x, y). Transformasi T adalah translasi (1 3). Ini berarti menambahkan 1 ke koordinat x dan menambahkan 3 ke koordinat y. Jadi, T(x, y) = (x+1, y+3). Komposisi transformasi T o M berarti kita menerapkan M terlebih dahulu, kemudian menerapkan T pada hasilnya. Misalkan titik awal adalah (x, y). Langkah 1: Terapkan M pada (x, y). M(x, y) = (2-x, y) Langkah 2: Terapkan T pada hasil M. T(M(x, y)) = T(2-x, y) T(2-x, y) = ((2-x)+1, y+3) T(2-x, y) = (3-x, y+3) Jadi, bayangan titik (x, y) oleh transformasi T o M adalah (3-x, y+3). Untuk menentukan bayangan pada gambar G, kita perlu mengetahui koordinat titik-titik pada gambar G. Karena gambar G tidak disertakan, kita hanya dapat memberikan rumus transformasi secara umum. Jika G adalah sebuah titik, misalnya P(a, b), maka bayangannya G' adalah (3-a, b+3). Contoh: Jika G adalah titik (1, 2), maka bayangannya oleh T o M adalah (3-1, 2+3) = (2, 5). Jika G adalah sebuah garis atau bentuk, maka setiap titik pada G akan ditransformasikan sesuai dengan rumus (3-x, y+3).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Transformasi Geometri
Section: Komposisi Transformasi, Translasi, Pencerminan
Apakah jawaban ini membantu?