A, B, dan C adalah tiga himpunan dengan banyak anggota

a. x = 10, b. n(A ∩ B ∩ C) = 1

Pembahasan

Diberikan tiga himpunan A, B, dan C, dengan informasi dari diagram Venn.
Diketahui S = A U B U C dan n(S) = 34.

Dari diagram Venn:
n(A hanya) = 6
n(B hanya) = 5
n(C hanya) = 7
n(A ∩ B saja) = x
n(A ∩ C saja) = 2
n(B ∩ C saja) = 3
n(A ∩ B ∩ C) = 1

a. Menghitung nilai x:
Jumlah anggota dalam S adalah total semua anggota di setiap bagian diagram Venn.
n(S) = n(A hanya) + n(B hanya) + n(C hanya) + n(A ∩ B saja) + n(A ∩ C saja) + n(B ∩ C saja) + n(A ∩ B ∩ C)
34 = 6 + 5 + 7 + x + 2 + 3 + 1
34 = 24 + x
x = 34 - 24
x = 10

Jadi, nilai x adalah 10.

b. Menghitung n(A ∩ B ∩ C):
Dari diagram Venn yang diberikan, nilai n(A ∩ B ∩ C) adalah anggota yang terletak di irisan ketiga himpunan, yaitu 1.

Jadi, n(A ∩ B ∩ C) = 1.