Gambarlah grafik dari fungsi trigonometri berikut lalu

Grafik y = 2 tan x - 5 adalah grafik tangen yang digeser ke bawah 5 unit, dengan periode π dan asimtot tegak pada x = π/2 + nπ. Titik potong sumbu y adalah (0, -5).

Pembahasan

Grafik fungsi $y = 2 \tan x - 5$ adalah grafik fungsi tangen yang telah ditransformasi.
Sifat-sifatnya adalah:
1. Periode: Periode fungsi tangen adalah $\pi$ (atau 180°). Transformasi yang diberikan tidak mengubah periode dasar ini, sehingga periode grafik ini tetap $\pi$ atau 180°.
2. Asimtot Tegak: Fungsi tangen memiliki asimtot tegak pada $x = \frac{\pi}{2} + n\pi$ (atau $x = 90° + n \times 180°$), di mana n adalah bilangan bulat. Persamaan $y = 2 \tan x - 5$ memiliki asimtot tegak yang sama.
3. Pergeseran Vertikal: Adanya '-5' dalam fungsi menunjukkan bahwa grafik fungsi tangen dasar digeser ke bawah sejauh 5 unit.
4. Amplitudo: Fungsi tangen tidak memiliki amplitudo dalam pengertian yang sama seperti sinus atau kosinus karena nilainya membentang dari $-\infty$ hingga $+\infty$. Namun, koefisien '2' di depan $\tan x$ akan 'meregangkan' grafik secara vertikal, membuatnya naik lebih cepat atau turun lebih curam antara asimtot.
5. Titik Potong Sumbu Y: Untuk menemukan titik potong sumbu Y, kita atur $x=0$. Maka $y = 2 \tan(0) - 5 = 2(0) - 5 = -5$. Jadi, grafik memotong sumbu Y di titik (0, -5).
Untuk menggambar grafiknya, Anda perlu menandai asimtot tegak pada $x = \pi/2$, $x = 3\pi/2$, dst., serta titik (0, -5). Kemudian gambarlah kurva tangen yang melalui titik ini dan mendekati asimtot.