Pak Nana memiliki tanah pekarangan yang berbentuk persegi

Lebar jalan setapak adalah 20 meter.

Pembahasan

Luas tanah pekarangan Pak Nana adalah 80 m x 60 m = 4800 m².
Luas taman menjadi 1/6 dari luas pekarangan, yaitu 4800 m² / 6 = 800 m².
Misalkan lebar jalan setapak adalah x meter.
Panjang taman = (80 - 2x) meter
Lebar taman = (60 - 2x) meter
Luas taman = (80 - 2x)(60 - 2x) = 800
4800 - 160x - 120x + 4x² = 800
4x² - 280x + 4800 - 800 = 0
4x² - 280x + 4000 = 0
Bagi kedua sisi dengan 4:
x² - 70x + 1000 = 0
Kita dapat menggunakan rumus kuadratik untuk mencari x:
x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / 2a
x = [70 ± sqrt((-70)² - 4 * 1 * 1000)] / (2 * 1)
x = [70 ± sqrt(4900 - 4000)] / 2
x = [70 ± sqrt(900)] / 2
x = [70 ± 30] / 2
Ada dua kemungkinan nilai x:
x1 = (70 + 30) / 2 = 100 / 2 = 50
x2 = (70 - 30) / 2 = 40 / 2 = 20
Karena lebar jalan setapak tidak mungkin sama dengan setengah dari lebar tanah (60 m / 2 = 30 m) atau lebih, maka lebar jalan setapak adalah 20 meter.