ABCD jajaran genjang. Jika A(4,-1), B(8,-1) dan C(10,7),

Luas jajaran genjang tersebut adalah 32 satuan luas.

Pembahasan

Untuk menentukan luas daerah jajaran genjang ABCD dengan koordinat titik A(4,-1), B(8,-1), dan C(10,7), kita dapat menggunakan metode vektor atau dengan mencari panjang alas dan tingginya.

**Metode 1: Menggunakan Vektor**
Kita dapat menggunakan vektor AB dan AD (atau AC) untuk menghitung luasnya. Namun, kita perlu mencari koordinat titik D terlebih dahulu. Karena ABCD adalah jajaran genjang, maka vektor AB = vektor DC. Jika D(x,y), maka:
B - A = C - D
(8-4, -1-(-1)) = (10-x, 7-y)
(4, 0) = (10-x, 7-y)
Maka:
4 = 10 - x  => x = 6
0 = 7 - y   => y = 7
Jadi, D(6,7).

Sekarang kita punya vektor AB = B - A = (8-4, -1-(-1)) = (4, 0) dan vektor AD = D - A = (6-4, 7-(-1)) = (2, 8).
Luas jajaran genjang adalah nilai absolut dari determinan matriks yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut:
Luas = | det([[4, 0], [2, 8]]) |
Luas = | (4 * 8) - (0 * 2) |
Luas = | 32 - 0 |
Luas = 32

**Metode 2: Mencari Alas dan Tinggi**
Kita bisa menentukan panjang alas AB dan tinggi jajaran genjang terhadap alas AB.

1.  **Panjang alas AB**: Karena titik A dan B memiliki ordinat (nilai y) yang sama, maka AB adalah garis horizontal.
    Panjang AB = |x_B - x_A| = |8 - 4| = 4.

2.  **Tinggi jajaran genjang**: Tinggi jajaran genjang adalah jarak vertikal dari titik C (atau D) ke garis yang melalui AB. Garis yang melalui AB adalah garis y = -1.
    Jarak dari C(10,7) ke garis y = -1 adalah selisih ordinatnya:
    Tinggi = |y_C - (-1)| = |7 - (-1)| = |7 + 1| = 8.

3.  **Luas jajaran genjang**: Luas = alas × tinggi.
    Luas = Panjang AB × Tinggi
    Luas = 4 × 8
    Luas = 32.

Kedua metode memberikan hasil yang sama.