Seorang anak berdiri di depan menara dengan jarak 4 m .

Sin(25) + Sin(65)

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan trigonometri dalam segitiga.
Diketahui:
Jarak anak ke menara = 4 m
Sudut pandang anak ke ujung pohon = 25 derajat
Sudut antara anak ke menara = 65 derajat

Kita perlu mencari jumlah sinus sudut antara anak ke pohon dengan anak ke menara.

Misalkan:
- Sudut antara anak ke pohon (dari perspektif anak) adalah $\alpha$
- Sudut antara anak ke menara (dari perspektif anak) adalah $\beta$

Dalam soal ini, sudut yang terbentuk antara anak ke menara adalah 65 derajat. Jadi, $\beta = 65^\circ$.

Namun, soal ini agak ambigu dalam mendefinisikan "sudut antara anak ke pohon". Jika diasumsikan "sudut pandang anak dan ujung pohon membentuk sudut 25" berarti sudut elevasi dari anak ke pohon adalah 25 derajat, maka ini adalah $\alpha = 25^\circ$. Akan tetapi, ini tidak memperhitungkan adanya pohon di antara anak dan menara secara geometris.

Jika kita menginterpretasikan bahwa ada segitiga yang terbentuk antara anak, pohon, dan menara, dan sudut yang diberikan adalah sudut yang dibentuk di titik anak:
- Sudut ke pohon = 25 derajat
- Sudut ke menara = 65 derajat

Maka, jumlah sinus kedua sudut tersebut adalah sin(25) + sin(65).

Menggunakan kalkulator:
sin(25) ≈ 0.4226
sin(65) ≈ 0.9063

Jumlah sinus = 0.4226 + 0.9063 = 1.3289

Namun, jika soal ini bermaksud menanyakan hubungan antara sudut-sudut dalam segitiga yang dibentuk oleh anak, pohon, dan menara, kita perlu informasi lebih lanjut. Jika kita menganggap segitiga siku-siku di mana menara tegak lurus dengan tanah, dan anak serta pohon berada pada garis lurus di depan menara:

Misalkan:
A = posisi anak
P = posisi pohon
M = dasar menara
T = puncak menara

Jarak AM = 4 m
Sudut TAP = 25 derajat (sudut elevasi ke pohon)
Sudut TAM = 65 derajat (sudut elevasi ke menara)

Dalam segitiga siku-siku T AM:
tan(65) = TM / AM
TM = AM * tan(65) = 4 * tan(65) ≈ 4 * 2.1445 = 8.578 m (tinggi menara)

Dalam segitiga siku-siku T AP:
tan(25) = TP / AP
TP adalah tinggi pohon.

Jarak AP = AM - PM
Kita tidak tahu jarak PM (jarak anak ke pohon).

Jika kita kembali ke interpretasi awal bahwa sudut yang dimaksud adalah sudut yang dibentuk di posisi anak:
Sudut antara anak ke pohon = 25 derajat
Sudut antara anak ke menara = 65 derajat

Maka, jumlah sinus sudut tersebut adalah sin(25) + sin(65).

Jika soal ini adalah soal pilihan ganda dan salah satu jawabannya adalah hasil dari sin(25) + sin(65), maka itu adalah jawaban yang paling mungkin.

Karena tidak ada pilihan jawaban yang diberikan, dan interpretasi soal ambigu, kita akan menjawab berdasarkan interpretasi langsung dari "jumlah sinus sudut antara anak ke pohon dengan anak ke menara" sebagai sin(25) + sin(65).

Sin(25°) + Sin(65°) ≈ 0.4226 + 0.9063 ≈ 1.3289